Математика 1
О КУРСЕ
Курс "Математика 1" ставит своей целью развитие математической интуиции и воспитание математической культуры. Курс направлен на формирование навыков, необходимых для использования знаний при изучении специальных дисциплин и дальнейшей практической деятельности. Овладение математическим аппаратом дает возможность анализировать, моделировать и решать технические задачи. Курс способствует воспитанию отношения к математике как к инструменту исследования и решения технических задач.
Задачи курса "Математика 1": обеспечить слушателей навыками решения стандартных задач линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии и дифференциального исчисления функции одной переменной.
ПРАВООБЛАДАТЕЛЬ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
ИНФОРМАЦИЯ О ПРЕПОДАВАТЕЛЯХ
Имас Ольга Николаевна,
кандидат физико-математических наук,
доцент Отделения математики и информатики
Школы базовой инженерной подготовки
Национального исследовательского
Томского политехнического университета
ФОРМАТ
Курс организован в виде последовательного изложения основных разделов, которые сопровождаются примерами решения задач, тестовыми заданиями, комплектами для самостоятельного изучения. В курсе использованы следующие элементы LMS Moodle: тематические видеоматериалы и лекции, практикумы с разобранными заданиями для решения, тренажеры, тестовые задания для текущего и итогового контроля.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ
В качестве дополнительных ресурсов слушателям рекомендуется использовать литературу и источники, список которых дается в материалах курса.
ПРОГРАММА КУРСА
Раздел 1. Линейная алгебра
Тема 1. Матрицы, определители
Тема 2. Обратная матрица
Тема 3. Системы линейных уравнений
Тема 4. Собственные числа и собственные векторы матрицы
Раздел 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Тема 5. Векторы,
Тема 6. Нелинейные операции над векторами
Тема 7. Прямая на плоскости
Тема 8. Плоскость и прямая в пространстве
Тема 9. Кривые 2-го порядка, полярные координаты
Раздел 3. Теория пределов
Тема 10. Предел последовательности, предел функции
Тема 11. Замечательные пределы. Эквивалентные бесконечно малые
Тема 12. Исследование функции на непрерывность
Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Тема 13. Производная и дифференциал элементарной функции
Тема 14. Производная показательно-степенной и параметрически заданной функции
Тема 15. Производная высших порядков. Правило Лопиталя, формула Тейлора
Тема 16. Исследование функции с помощью производных
ПРЕРЕКВИЗИТЫ
Для освоения дисциплины необходимо знать:
курс средней общеобразовательной школы «Алгебра и начала анализа»
курс средней общеобразовательной школы «Геометрия»
ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ
В результате освоения курса «Математика 1» слушатели будут обладать уникальными компетенциями, которые помогут анализировать задачи, выделяя базовые составляющие, определять и ранжировать информацию, осуществлять поиск информации для решения задач по различным типам запросов.
Слушатели данного курса смогут применять математический аппарат исследования функций, линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления во всех профессиональных областях в процессе обработки результатов и при построении моделей.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
В результате освоения курса обучающийся будет:
Знать: основные понятия и теоремы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, теории пределов, дифференциального исчисления функции одной переменной;
Уметь: применять изученные методы алгебры и анализа для решения стандартных задач;
Владеть: математическим аппаратом алгебры и дифференциального исчисления функции одной переменной для проведения теоретического исследования и моделирования физических и химических процессов и явлений, а также, для решения профессиональных задач.
ВХОДНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
Курс предназначен для студентов, обучающихся по техническим направлениям.
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ
Все направления инженерных специальностей
ОБЛАСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Математика для инженеров
КОЛИЧЕСТВО ЛЕКЦИЙ В КУРСЕ
27 (5 видеолекций, 22 лекции)
ЯЗЫК
Русский
ДЛИТЕЛЬНОСТЬ КУРСА
16 недель
КОЛ-ВО ЧАСОВ
192 часа
НАГРУЗКА
12 часов в неделю
СЕРТИФИКАТ
нет