Линейная алгебра

О курсе

В курсе представлены два раздела высшей математики: начала линейной алгебры и элементы линейного программирования. Средствами линейной алгебры решаются задачи линейного программирования – науки, которая возникла в связи с необходимостью решать экономические задачи для нахождения самого выгодного варианта. В рамках курса разобраны основные понятия линейной алгебры – матрицы и их характеристики, а также подробно изучены действия над матрицами, вычисление определителей, нахождение собственных векторов и собственных значений. Рассмотрены как системы линейных неоднородных уравнений, так и частный случай – системы линейных однородных уравнений. Представлены методы их решения: матричный метод, метод Крамера и метод Гаусса. Приведены основные понятия векторного пространства, понятия линейной зависимости и независимости векторов, а также способы решения линейных неравенств. Рассмотрена основная задача линейного программирования, алгоритмы ее решения. Особое внимание уделено симплексному методу. Подробно изучена транспортная задача – частный случай задачи на линейное программирование. В заключительной теме каждой лекции представлены вопросы для самоконтроля.

Год подготовки курса: 2014

Направление подготовки: «Экономика» и все технические направления подготовки бакалавриата

Лектор

Шерстнева Анна Игоревна,
доцент, кандидат физико-математических наук

Структура курса

Введение
Лекция 1. Матрицы, определители
Лекция 2. Обратная матрица. Матричные уравнения. Решение систем линейных уравнений матричным методом и методом Крамера
Лекция 3. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса
Лекция 4. Фундаментальная система решений. Векторное пространство. Собственные векторы и значения
Лекция 5. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис системы векторов
Лекция 6. Линейные неравенства. Системы линейных неравенств. Решение задач линейного программирования
Лекция 7. Симплексный метод решения задач линейного программирования

Course rating: 3.5 stars.3.3 (3)